神马品牌网冒险岛尖兵5转厉害吗:数学方面的.高手必来6
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 11:27:43
1.将长度为2N(N≥4,N是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数,记(A,B,C)为A、B、C的三边长,且满足A≤B≤C.
(1)就N=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(A,B,C);
(2)有的情况,有人根据9(1)中的情况,猜想到若铁丝的长度为2N(N为自然数,且N≥4)时,(A,B,C)的个数一定为N-3,这个猜想正确吗?请你对N=12时的情况进行验证;
(3)请设计一种分类标准,把N=12时所有的(A,B,C) 按照你所制定的标准进行分类.
(1)就N=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(A,B,C);
(2)有的情况,有人根据9(1)中的情况,猜想到若铁丝的长度为2N(N为自然数,且N≥4)时,(A,B,C)的个数一定为N-3,这个猜想正确吗?请你对N=12时的情况进行验证;
(3)请设计一种分类标准,把N=12时所有的(A,B,C) 按照你所制定的标准进行分类.
1)2,3,3 2,4,4 3,3,4, 2,5,5 3,4,5 4,4,4
2)不对,N=12时有12种,下面列举出来了
3)2,11,11, 3,10,11 4,9,11 4,10,10 5,8,11 5,9,10
6,7,11 6,8,10 6,9,9 7,7,10 7,8,9, 8,8,8
分类的方法很多哟,一般来说按角分类或者按边分类
我上面列举的也有一定规律,当然也可以作为分类的标准呀____最小边是2,3,4,5,6,7,8