神马品牌网网易手游游戏助手:函数的周期问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 07:44:21
函数y=ctgx-tgx的最小正周期T=_______
y=ctgx-tgx
=cosx/sinx-sinx/cosx
=(cosx*cosx-sinx*sinx)/sinx*cosx
=2*cos2x/sin2x
=2*ctg2x
因为y=ctgx的最小正周期是T=(一个圆周率),
所以y=2*ctg2x的最小正周期T=(半个圆周率).
y=ctgx-tgx=cosx/sinx-sinx/cosx=[(cosx)^2-(sinx)^2]/sinxcosx=2cos(2x)/sin(2x)=2ctg(2x)
那么答案还不明显嘛
π /2
主要运用到
cos(2x)=cosx·cosx-sinx·sinx
sin(2x)=sinx·cosx+cosx*sinx=2sinx·cosx
y=cosx/sinx-sinx/cosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/sinx*cosx
=2cos2x/sin2x
=2cot2x
所以T=π/2