ccav1.vip chrome:一道智力题

将12个球分成，4。4。4三组，并将12个球编号
第一次：
天平左边放：1，2，3，4-----右边：5，6，7，8
结果只有三个，平衡、左边轻（高）右边重（低），或者左重（低）右轻（高）
如果平衡，那么假球就在9，10，11，12四个球中。
则第二次：
随便在9-12中拿出两个球放在天平两端，假设拿9，10两个球
同理，结果只有三种

如果平衡：则假球在11，12中
此时第三次称，则需要在11，12中抽一个，假设拿出11号球
将11号球放在左边（其实右边都可以），再将9或者10号球放在另一边
如果平衡那么假球就是12号了，如果不平衡，假球就是11号，而且可以跟据天平知道假球是轻的还是重的

如果第一次称出不平衡，这就比较麻烦了，假设左低右高（如果左高右低的解法是一样），一定要记住这个，因为这个是解法的必要点。
第二次：左边：9，5，3，4-----右边：1，6，10，11
平衡：则假球是抽出来的2，7，8中
第三次：左边放2，7----右边放10，11
如果平衡，则假球就是8号
如果同样是左低右高，则假球是2号，
如果是左高右低，则假球是7号
（因为如果高低方面不变，那么只有2号球的位置是没变化过）
不平衡：如果这次结果系左高右低，则假球就是5号；
如果同第一次一样是左低右高，则假球是3，4，6中，用刚刚的方法称第三次，就可以知道结果了

课后习题啊。。。
标准解答：
1.如果已知这一个球轻还是重，那么3^k个球可以k次称出1个不一样的；扩展以下，如果3^k个球已经标记上偏轻或者偏重，那么可以k次称出1个不一样的。
2.如果有足够多的“好球”，那么3^k+3^(k-1)+...+1个球，k+1次可以称出1个不一样的。

利用上述1,2两点，可以做这类的绝大多数题了。
具体这个题，两次最多称出4个未知轻重的球，所以第一次称是4 vs 4，剩4个，如此可以得到4个未标记的球+8个好球，或者8个标记了轻重的球，都可以2次称出，总共用了3次。

小球编号1－12
step1：12 球分4，4，4；4球放左盘（1－4），4球放右盘（5—8）
step2：天平平衡，goto step3
天平不平衡， goto step5
step3：天平清空。球9 放left，球10 放right，平衡－》球11，12中有特殊球
不平衡－》球9，10中有特殊球
step4：从包含特殊球中的两个中随便取一个与正常的球比较，
平衡－》余下的一个为特殊球
不平衡－》取出的为特殊球
end 1
step5：天平保留原样
从天平上取球1、2出来，放在一边；
球4 放进右盘，球5 、6从右移到左盘；
天平平衡－》1、2中有特殊球，goto step4；
天平倾斜方向不变－》没有动的3、7、8中有特殊球，
仅保留3、7、8不动，拿出其余的球
goto step6
天平倾斜方向变化－》被移动的4、5、6中有特殊球
仅保留4、5、6不动，拿出其余的球
goto step6
step6：天平上有三个球，左右各一个或两个，假设左边一个，右边两个
取出左盘的球，从右盘中拿一个放到左盘
天平平衡－》开始从左盘取出的球为特殊球
天平倾斜方向不变－》没有移动的在右盘上的球为特殊球
天平倾斜方向变化－》移动到左盘上的球为特殊球

原来如此，我错了