lol尽力局:在等差数列中,若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an=
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/03 06:54:36
答案是(2m-1)/(2n-1)
要详细的过程,谢谢!
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原问题即 : 有两个数列,{An} {Bn}, 若 Sm : Sn = m^2 : n^2
求 Am : Bn (公差分别为d1, d2)
解: Sm = A1d + 0.5*m(m-1)d1 = 0.5d1m^2 + m(A1-0.5d1)
Sn = 0.5d2n^2 + n(B1-0.5d2)
∵ Sm : Sn = m^2 : n^2 ∴ A1-0.5d1=0 B1-0.5d2=0
Sm = 0.5d1m^2 Sn = 0.5d2n^2 ∴d1=d2=d A1=A2=0.5d
∵ Am = A1 + (m-1)d = d(m-0.5) Bn = d(n-0.5)
∴ Am : Bn = (m-0.5) : (n-0.5) = (2m-1) : (2n-1)
Let T_m=S_m/m^2.
Then T_m=T_n , for all m,n
So T_m=T_1=S_1=a_1, that is, S_m=a_1*m^2.
Hence a_m=a_1(m^2-(m-1)^2)=a_1(2m-1).
Thus we have a_m/a_n=(2m-1)/(2n-1)
在等差数列中,若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an=
已知{an}是等差数列,且Sm=Sn(m、n属于N,m≠n),求Sm+n
已知{an}是等差数列,且Sm=Sn(m、n属于N,m≠n),求Sm+n
以知等差数列(AN)前K项和为SK且SN=M,SM=N,(M》N)求SM N
设{An}为等差数列,它的前n项之和Sn=m,前m项之和Sm=n,求{An}的前m+n项之和Sm+n等于多少?
设{An}为等差数列,它的前n项之和Sn=m,前m项之和Sm=n,求{An}的前m+n项之和Sm+n等于多少?
在数列{an}中,an=1/[√n+√(n+1)],Sn为前n项和,若Sm=9,则m=___ 怎么做的
在数列{an}中,an=1/[√n+√(n+1)],Sn为前n项和,若Sm=9,则m=___ 怎么做的
在等差数列中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有n的值。
Sn为等差数列(An)的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=??