神马品牌网武乙:初三数学提问
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 09:45:56
1.如图，平行四边形ABCD中，N是AD上一点，BN与AC交于点P，与CD延长线交于点Q，MN‖AB交AC于点M．求证：PA²=PM·PC
2.如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E为AB上任一点，BF‖ED交CD于点F．求证：AF‖EC.
3.在RT△ABC中，CH、CM分别是斜边上的高与中线，已知AC＝5，BC＝12．求S△AMC：SBMC：S△ACH：S△CHB图片都在这里，图片打开也许会较慢，请等一下．http://blog.sina.com.cn/album/1227840632
问题补充：怎么会呢,我怎么等等就会有了呀,实在不行加我QQ261925434,注明:百度知道.我会把图发给你,然后在知道里回答就可以了.
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1、证明：
MN‖AB==>PA:PM=AB:MN=CD:MN,(因为AB=CD)
平行四边形ABCD中
AB=CD,AD=BC,AB‖CD==>MN‖CD==>CD:MN=AD:AN
所以:AD:AN=BC:AN
AD‖BC==>BC:AN=PC:PA
所以：PA:PM=PC:PA
故：PA²=PM·PC
2、证明：延长AB、CD交於G.
BF‖ED==>BG/EG=GF/DG……（1）
AD‖BC==>BG/AG=CG/DG……（2）
（1）/（2）得：
AG/EG=GF/CG==>AF‖EC.
3、
△ACH相似於△BCA
AC^2=AH*AB
△BCH相似於△BCA
BC^2=BH*AB
所以：AC^2/AB^2=AH/BH=25/144
S△ACH：S△CHB=(1/2*CH*AH)/(1/2*CH*BH)=CH/BH=25/144
S△ACH：S△CHB:S△ABC=25:144:169
M分别是斜边上的中线
S△AMC=S△BMC
S△AMC：S△BMC：S△ABC=1：1:2
S△AMC：S△BMC:S△ACH：S△CHB=169:169:50:288