海岛奇兵 研究所升级:求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+....+根号(11...11{共2n个1}-22....22{共n个2}）

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:32:28

将(11...11{共2n个1}-22....22{共n个2}）因式分解
为11...11{共n个1}*(10..0{共n-1个0}1-2)
=11...11{共n个1}*99..99{共n个1}
=33..33{共n个3}的平方
所以根号上式=33..33{共n个3}
所以Sn=3+33+333+...+33..33{共n个3}
Sn=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+...+30..0{n个0}*1
又10Sn= 30*n +300*(n-1)+...+30..0{n个0}*2+30..0{n+1个0}*1
所以9Sn=-3n+30+300+3000+...+30..0{n个0}+30..0{n+1个0}
=3..3{n个3}0-3n
所以Sn=(3..3{n个3}0-3n)/9

求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+....+根号(11...11{共2n个1}-22....22{共n个2}） |根号2-根号3| =? 数量关系:根号2 根号3,2 根号5,根号8 根号7,( )A根号8 根号19 B2 根号11 C2倍根号7 D7 根号3+根号5=？根号2+根号6=？根号7－根号5=？根号5－根号3= 根号2根号5 正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1 6+?=根号2 根号2=？？？ [根号下2＋根号3 －根号下2－根号3)]＾2=？ 根号下2+根号下3+根号下4+...+根号下100=?