超载乐队成员图片:a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 11:40:39
a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件如何得出？要讲理由！

证明：
(|a|-|b|)^2==a^2+b^2-2|ab|…………(1)
(|a+b|)^2==a^2+b^2+2|ab|…………(2)

(2)-(1):
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2==4|ab|
由|ab|≥0 [1]
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2≥0
(|a+b|)^2≥(|a|-|b|)^2
又|a+b|≥0 [2]
故|a+b|≥|a|-|b|
即|a|-|b|≤|a+b|

注：
[1]当|ab|==0时等号成立
[2]当|a+b|==0时等号成立

a b 都等于0
或者b为0 ,a为正数
或者b为-1,a为正数

由a|-|b|=|a+b|,两边平方,得
a^+b^-2|ab|=a^+b^-2ab
则|ab|=ab
所以a=0,b=0
或a=-1,b大于0
或a大于0,b=-1
或a是实数,b=0
或b是实数,a=0

a=-b

题里是不是少了个｜？
应该是|a|-|b|≤|a+b|吧
那么其等号成立的条件就是ab≤0且|b|≤|a|
证明：|a|-|b|＝|a+b|则0≤|a|-|b|所以|b|≤|a|
当b=0时原始可化为|a|=|a| 成立
当b<0 a>0时原始可化为|a|-|b|=|a|-|b|成立
综上 厡式成立

|a|-|b|＝|a+b| ＜＝＞ （|a|-|b|)＾2＝（a+b)＾2且|b|≤|a|
（|a|-|b|)＾2＝（a+b)＾2 ＜＝＞ |ab|=ab ＜＝＞ ab≤0
＝＞ |a|-|b|＝|a+b| ＜＝＞ ab≤0且|b|≤|a|
具体地说，
当a=0时，a=b=0
当a>0时，a+b>=0
当a<0时，a+b<=0

a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件 |a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件如何得出？要讲理由！ 已知a,b是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞),求证：a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件 a,b,c的条件 若a+b>a-b且b-a>b则下列各式成立的是 当A不等于0，B不等于0，AB=|AB|成立的条件是什么？ 当A不等于0，B不等于0，AB=—|AB|成立的条件是什么？ 已知a，b满足条件a(平方)-7a+2=0，b(平方)-7b+2=0，求b/a+a/b的值。 若b<0,则a,a-b,a+b中,最大的是__________ |a-c|<h,|b-c|<h则成立的是A.|a-b|<h B.|a-b|>2h C.|a-b|<h D.|a-b|>h