中国四大天王是哪四个:已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1)

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 05:12:50

(1)求该函数的定义域和值域
(2)证明该函数的图象关于y=x对称

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1,

因为对数函数定义域真数大于0，即

1-a^x>0,

a^x<1=a^0

当a>1时，又指数函数单调性可得x<0

当0<a<1,则x>0

下面分两种情况求值域

当a>1，x<0时，0 <1-a^x<1,loga(1-a^x)值域（-无穷,0),

0<a<1,x>0,0 <1-a^x<1,loga(1-a^x)值域（0，+无穷)

2,你首先要知道一个函数与他的反函数关于y=x对称，那么只要证明y=loga(1-a^x)的反函数与他相同即可，

即用y表示x,则，a^y=1-a^x,a^x=1-a^y,

x=loga(1-a^y)

x,y进行互换。则y=loga(1-a^x)

与原函数相同

所以原函数与反函数相同，关于y=x对称

已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1) 已知y=loga(2-ax^2)x在[-2,0]上是减函数,则a的取值范围是? 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是??? 已知 y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，求a的取值范围求函数y=loga(6+x-2x2)（ 0＜a＜1）的单调递增区间已知a>0,a≠1,求使得方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解,求k的取值范围已知a>0,a≠1,求使得方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解,求k的取值范围. 已知a>o，a不等于1，试求使方程loga (x-ak) = loga^2(x^2-a^2)有解的k 的取值范围。设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 已知两个函数：y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2