神马品牌网石器时代so怎么练抗性:问一道数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 23:24:44
解不等式
|mx－1|
———— >m （m>0）的解集是？？
|x|
请写出演算过程
谢谢
|mx－1|
———— >m （m>0）的解集是？？
|x|
请写出演算过程
谢谢
|mx－1|/|x| >m
<===>|mx－1| >m|x|,x≠0
<===>|mx－1| >|mx|,x≠0
<===>0<mx<1/2(把mx看成整体）
<===>0<x<1/(2m)
可以分成三种情况：
x<0,0<x<1/m,x>1/m
当x<0时
1-mx<0
原式可化为：
(1-mx)/(-x)>m
解之得：
任意实数解
因为这是在x<0时
所以解为x<0
当0<x<1/m时
1-mx<0
原式可化为：
(1-mx)/x>m
解之得：
x<1/2m
当x>1/m时
1-mx>0
原式可化为：
mx-1>mx
解之得：
无解
综合，得
此方程的解集为
x<1/2m
当MX-1>0时 即X>1/M
所以解之得 MX<MX-1
即0<-1 该式无解
当MX-1<0时 即X<1/M
(1)当X>0时 即
-MX+1<MX 所以此时0<X<1/(2M)
(2)当X<0时 时
-MX+1<-MX
综上所以 该解集是0<X<1/(2M)
|mx-1|>|x|m
两边平方
(mx-1)平方＞(xm)平方
-2mx+1>0
x<1/2m x不等于0零