封印者 j:请教专家网友，一道很难的初中几何题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/06 01:30:17

如图，RtΔABC，∠C=900，CD⊥AB于D， ∠B的平分线交CD于E，交CA于F、G是EF的中点，连结CG，设ΔCFG、ΔBED、ΔBFC的周长分别为C1、C2、C3，求 (C1+C2)/C3最大值.

图：http://img600.photo.163.com/rain-sweety/66939373/1855363014.jpg
图：rain-sweety.photo.163.com

STUDY HARD的图23

对不起,前几天没看到图.但不知道解法对不对
【解】易证ΔCFG≌△CEG∽ΔBFC∽ΔBED,设∠CBF=∠FBA=α
(C1+C2)/C3=cos2α+sinα
sinα=1/4时(α≈14.477512)最大
为9/8

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