地下城新职业分析:已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2)

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 13:10:38

(1)当θ=-∏/6时,求函数f(x)的最大值与最小值；
(2)求θ的取值范围，使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数

请写出过程！！

(1)当θ=-∏/6时,则tanθ=-√3/3,故原函数为f(x)=x^2-(2√3/3)*x-1,
即f(x)=(x-√3/3)^2-4/3,又因为x∈(-1,√3],故
f(x)的最大值为f(-1)=2√3/3,最小值为f(√3/3)=-4/3.
(2)要使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,只需使函数f(x)的对称轴在x=-1的左边或在x=√3的右边即可.
由题易知函数f(x)的对称轴是x=2tanθ/2=tanθ,故
tanθ>=√3或tanθ<=-1,解之得θ∈[∏/3,∏/2)并(-∏/2,arctan(-1)].
所以θ的取值范围为 [∏/3,∏/2)并(-∏/2,arctan(-1)].

已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=10^x-10^-x/2(x∈R) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=2|x|+3,F(x)=4x-5,满足f[g(x)]=F(x),则g(3)等于？已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)= 已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx