黄瀞怡最新消息:奥数题:3位数ABC是质数,如果将它重复写一遍,就得到一个6位数:ABCABC,问这个6位数有几个不同的约数

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 07:59:00
把理由说一下

ABCABC=ABC*1000+ABC=1001ABC=7^1*11^1*13^1*ABC^1
因为ABC是质数，所以这个数的约数共有：
(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个。
因为求约数的个数的方法是将这个数分解质因数，用指数的形式表达，再将每个指数加1后相乘，得到的就是这个数约数的个数。

把某个数分解成质因数的幂的形式, 则这个数的约数个数就是这些质因数的(幂+1)的乘积.
如：12 = 2^2 * 3^1
所以：12的约数个数为: (2+1) * (1+1) = 6个

本题:
ABCABC = ABC * 1000 + ABC = 1001ABC = 7^1 * 11^1 * 13^1 * ABC^1 (ABC是质数)
所以ABCABC的约数个数为：(1+1) * (1+1) * (1+1) * (1+1) = 16个

因为ABCABC=ABC×7×11×13 又因为ABC为质数
所以ABCABC有:(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16个

ABCABC=ABC*1001=ABC*11*91=ABC*11*7*13

奥数题:3位数ABC是质数,如果将它重复写一遍,就得到一个6位数:ABCABC,问这个6位数有几个不同的约数
ABCABC=ABC*1001=ABC*11*91=ABC*11*7*13

所以共有约数：[1+1]*[1+1]*[1+1]*[1+1]=16个。

奥数题:3位数ABC是质数,如果将它重复写一遍,就得到一个6位数:ABCABC,问这个6位数有几个不同的约数 已知abc是质数,如果a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少 用123456组成一个无重复数字的六位数abcdef，使得abc、bcd、cde、def分别是4、5、6、11倍数，求此六位数。 abc是3个不同的质数,且a＞b＞1a+b=c,b=? 在1 2 3 4 5 6 7 8 9 九个数字,是算式成立 一个四位数乘以一位数等于另一个四位数,数字不可以重复 用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数,是6的倍数的四位数共有( ) 由0、1、2、3、4这5个数字, 组成无重复数字的4位数, 所有这些4位数的和是_________. 有一个分数，将它的分母加上2，得到9分之7；如果将它的分母加上3，则得4分之3，那么原来这个分数是[ ] 怎么判断一个多位数是不是质数 电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，电话号码是多少？