神马品牌网和风服装:关于～数学的题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 16:14:21
恩~不好意思~有有N多不会的~~~~
f(x)在-无穷到+无穷上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),切在[0,7]上只有 f(1)=f(3)=0.
问 f(x)=0 在[-2005,2005]根的个数．
我做到f(4-x)=f(14-x),答案上从这里推出周期10？!我不知道怎么推的啊!为什么?
还有我还得到f(1)=f(3)=f(-7)=f(-9)=0,所以在[-10,0]和[0,10]有2解,但是解的个数怎么也算不出802个啊
f(x)在-无穷到+无穷上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),切在[0,7]上只有 f(1)=f(3)=0.
问 f(x)=0 在[-2005,2005]根的个数．
我做到f(4-x)=f(14-x),答案上从这里推出周期10？!我不知道怎么推的啊!为什么?
还有我还得到f(1)=f(3)=f(-7)=f(-9)=0,所以在[-10,0]和[0,10]有2解,但是解的个数怎么也算不出802个啊
那我就接着你的做,
f(4-x)=f(14-x),
所以将4-x看作x~
则f(4-x)=f(10+4-x)
f(x~)=f(10+x~)
所以周期为10
因为是以10为一个周期的函数,只需研究从0---10这个周期里面的
因为在0---7只有f(1),f(3)=0
所以每个周期内有两个解
-2005----+2005 有恰好4010个数字,正好是401个周期
每个周期内两个解,总共是2x401=802解