神马品牌网朴炯植图片:数学高手请进啊!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 08:53:32
帮我一个数学题,谢了!
1不等组.9x-a>=0 的整数解为1.2.3那么适合这个不等组的整数a.b的有序数对有多少组?
8x-b<=0
1不等组.9x-a>=0 的整数解为1.2.3那么适合这个不等组的整数a.b的有序数对有多少组?
8x-b<=0
9x-a≥ 0
8x-b≤ 0
即：a/9≤ x≤b/8
所以 0<a/9≤ 1,3≤ b/8<4
所以0<a≤ 9,24≤ b<32
所以(a,b)有9×8=72个
由原不等式可解得：
b/8≥x≥a/9
当x=1时有b≥8，a≤9，则（a，b）有4对，分别是（8，8）、（8，9）、（9，8）、（9，9）
当x=2时有b≥16，a≤18，则（a，b）有9对（同上配对）。
当x=3时有b≥24，a≤27，则（a，b）有16对（同上配对）。
则总共有4+9+16=29对。
由9x-a>=0及8x-b<=0得
a/9=<x<=b/8
[a/9]=1,[b/8]=3
(注：上面[]表示取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数)
1*9<=a<2*9
3*8<=b<4*8
a=9,10,11,12,13,14,15,16,17
b=24,25,26,27,28,29,30,31
所以a、b的有序数对有9*8=72组。