be my friend歌词:会导数的帮帮我啊

(cosX)'=-sinX
（1）利用导数的定义：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
注意：极限过程是h→0
（2）利用三角公式中的和差化积公式：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
（3）在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
（4）[cos(x)]'=-sin(x),得证。
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(sinX)'=cosX
（1）利用导数的定义：
[sin(x)]'=lim{[sin(x+h)-sin(x)]/h}
注意：极限过程是h→0
（2）利用三角公式中的和差化积公式：
[sin(x)]'=lim{[sin(x+h)-sin(x)]/h}
=lim{(1/h)*[2cos(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{cos(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
（3）在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
（4）[sin(x)]'=cos(x),得证。

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(sinX)/X的导数为cosX/X+sinX*lnX

lim[sin(x)/x]证明
首先根据图像结合面积得到sinx<x<tgx(0<x<pi/2)

然后得到1<x/sinx<1/cosx
利用夹逼性和lim(x->0)cosx=1得到结论

证明cosX导数为-sinX
（1）利用导数的定义：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
注意：极限过程是h→0
（2）利用三角公式中的和差化积公式：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
（3）在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
（4）[cos(x)]'=-sin(x),得证。