神马品牌网缅甸白所成女儿白应香:高一数列问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 13:35:15
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则a1+a3+a9/a2+a4+a10 的值是________。
有没有比较简便的算法,谢谢!
有没有比较简便的算法,谢谢!
用特值法是最好的方法。
考查a1，a3，a9，我们发现，1，3，9正好是等比数列，而自然数列正好是最典型的等差数列，
那么，我们把a1，a2，a3……跟1，2，3……分别对应起来，
所以
（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=（1+3+9）/（2+4+10）=13/16
点评：在解决选择填空的时候，有时候，特值法是比较好的一个方法。
本人是商丘市第一高级中学的高中数学教师，希望能够帮上你的忙
解:设an的公差是d
∴a3=a1+2d,a9=a1+8d
a2=a1+d,a4=a1+3d,a10=a1+9d
∴a1+a3+a9=3a1+10d,a2+a4+a10=3a1+13d
∵a1,a3,a9依次成等比数列
∴a3/a1=a9/a3
∴a1^2+4d^2+4a1d=a1^2+8a1d
∴a1=d
∴(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=13/16