神马品牌网美拍吧:求助！初中数学！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 05:36:06
如图，矩形ABCD，作CE垂直BD于E，角DCE：角ECB=3：1。求角ACE的度数。
D C
A B AC,BD的对角线交于O,CE垂直在DB上,角CEB=90度.
可以追加!!
图是
D C
A B
D C
A B AC,BD的对角线交于O,CE垂直在DB上,角CEB=90度.
可以追加!!
图是
D C
A B
解：∵∠DCE：∠ECB=3：1 且∠DCB＝90°
∴∠DCE＝67.5°，∠ECB＝22.5°
△CEB中，∠CEB=90°，∴∠CBE=∠CEB-∠ECB=67.5°
同样∠ABE＝∠ABC-∠EBC=22.5°
矩形ABCD中，AC、BD的对角线交于O，∴△AOB是等腰三角型
∴∠OAB=∠ABE=22.5°
∵AB‖CD，对角∠BAO=∠ACD=22.5°
得∠ACE=∠ECD-∠ACD=67.5°-22.5°=45°
∴∠ACE=45°
45度
证明三角形abc和ceb相似
角ace=acb-bce=67.5-22.5=45