多功能专利焊机:简单的因式分解求助

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:00:08
a的三次方-a的平方b-a的平方c- a b的平方+b的三次方-b的平方c+c的三次方+2abc=0
打起来好累啊,大家能否算算该式是如何分解为(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)=0的?
谢谢了啊
a *b的平方

大家帮帮忙

这个式子是一个轮换式，即把a换成b，b换成c，c换成a，原式不变，这种因式分解要利用它的轮换性质。这时，应发扬不怕苦的精神，寻找规律，找到字母间的代数规律，三个字母的有几种情况，例如a=b+c或a=b-c或a+b+c=0，一旦使原式为0时，则这个式子必然为分解时的一个因式，对于这道题，当a=b+c时，原式把a替换成b+c，此刻原式互相抵消，为0，则(a-b-c)(从a=b+c变过来的）必然为其中一个因式，在进行除法，原式会化简，再进行分解将会非常容易。
还有一种方法，就是配方，慢慢提取公因式，别着急，我再想想怎么分解
请楼主检查答案的正确性

- a b的平方是(a b)的平方,还是a *b的平方

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