神马品牌网醉卧红尘忆往昔下一句:郁闷啊~又有不会D数学题了~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 21:53:23
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是___
拜托讲下哈~
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【解】因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-2)=0
又函数在(-∞,0]上是减函数,
所以当-2<x≤ 0时，f(x)<0,当0≤ x<2时，f(x)<0,
所以使得f(x)<0的x的取值范围是(-2,2)
-2<x<2
偶函数关于y轴对称,所以f(x)在[0,+∞)上单增
所以f(x)<0的x的取值范围是(-2,2)
偶函数关于y轴对称，所以在[0，+∞）为增函数，所以其取值范围为x<2