神马品牌网直升飞机游戏模拟驾驶:快求帮忙解数学题～
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 19:04:48
求证：(|a|+|b|)≥|a+b|/(1+|a+b|).
错了 是 (|a|+|b|/(1+|a|+|b|)≥|a+b|/(1+|a+b|).
错了 是 (|a|+|b|/(1+|a|+|b|)≥|a+b|/(1+|a+b|).
|a|+|b|>=|a+b|
1/(|a|+|b|)<=1/|a+b|
1/(1+1/(|a|+|b|))>=1/(1+1/|a+b|)
分子分母化简 得：
（|a|+|b|）/(1+|a|+|b|)>=|a+b|/(1+|a+b|)
(|a+b|)/(1+|a+b|)≤(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
证明：因为|a+b|<=|a|+|b|
|a+b|(1+|a|+|b|)<=(|a|+|b|)(1+|a+b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)<=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)
|a|/(1+|a|+|b|)<=|a|/(1+|a|)
|b|/(1+|a|+|b|)<=|b|/(1+|b|)
故|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)<(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)≤(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
这个题目很麻烦的
而且没有悬赏分
可能没有人做啊