神马品牌网济宁泗水踅庄历史:在高中数学三角函数部分有句话“奇变偶不变，符号看象限”是什么意思？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 20:39:51
请举例说明，谢谢
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
这是说三角函数诱导公式中的规律。
奇变偶不变：当一个角加（∏/2）的奇数倍时，前面的三角函数就要变成相对的，如sin就变成cos, 举个例：sin(∏/2+A)=cosA.
符号看象限：是正是负就要看这个角的终边在第几象限上，如第四象限角的正弦为负，余弦为正。