神马品牌网滨江集团官网:某商场在一楼至二楼间安装一自动扶梯
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:05:00
某商场在一楼至二楼间安装一自动扶梯，以均匀的速率向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯上到二楼，(扶梯本身也在行驶)，如果男孩与女孩都作为匀速运动考虑，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，女孩走了18级到达顶部．(设男孩、女孩每次只跨1级台阶)问扶梯露在外面的部分有多少级？
方法一
先假设男孩的速度为每分钟走27级，则女孩的速度为每分钟走27÷2=13.5（级），
女孩走18级所用的时间为
18÷13.5=4/3（分）。
这就是说男孩用一分钟到达顶部，自动扶梯也行使了一分钟，女孩用4/3分到达顶部，自动扶梯也行使了4/3分，多用了4/3-1=1/3（分），多行了（27-18）级，
所以自动扶梯的速度为
（27-18）÷（4/3-1）=27（级），
自动扶梯露在外边的部分共有
27+27=54（级）。
方法二
设男孩走一级，电梯上x级。则女孩走一级，电梯上2x级。由此，便可列出方程：
27+27x=18+18x，
最后解得
x=1。
这说明男孩走了27级，扶梯也走了27级，一共
（1+1）×2=54（级）
解：设扶梯露在外面的部分有s级，扶梯的速度为v2，女孩自身的速度为v1，则男孩自身的速度为2v1．则v1+v2为女孩上扶梯的速度，2v1+v2为男孩上扶梯的速度．
V1*s/v2+v1=18 (1)
2v1*s/v2+2v1=27 (2)
解这个方程组可得v2=2vl．
即扶梯的速度和男孩的速度一样，男孩上了27级台阶，则扶梯也自动行驶27级，故扶梯露在外面的部分有54级台阶．
答 扶梯露在外面的部分有54级台阶．