神马品牌网正大管理学院不合格:数学题目,,,,考验你的能力哦~~~~~谢谢~!!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 06:06:52
有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天的增长量相等),如果放牧24头牛,则六天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问:
(1)如果放牧16头牛可几天吃完牧草?
(2)要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?
(1)如果放牧16头牛可几天吃完牧草?
(2)要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?
设每头牛每天吃草单位1，则有
24*6=144（单位）
21*8=168（单位）
（168-144）/（8-6）=12（单位）每天新增草量
144-12*6=72（单位）原有草量
72/（16-12）=18（天）如果放牧16头牛则18天吃完牧草
12/1=12（头）使草永远吃不完,最多只能放牧12头牛
分析 这题中的草的生长速度和牛吃草是一组反方向的相对运动，应用题要考虑到实际问题的因素. 有时题目按常规求解不一定能解出结果，但可以找量间的关系.
解 (1)设草的总量为s，每天生长量为v1，每头牛每天吃草量为v2．则
s/24v2-v1=6 (1)
s/21v2-v1=8 (2)
解这个方程组得 v1=12v2．
即草的生长量等于12头牛每天的吃草量，所以至多放牧12头牛，使牧草永远吃不完．
(2)由(1)可知s=72V2，则
72v2/16v2-12v2=18
答 要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛，如果放牧16头牛18天可以吃完牧草．
设开始的草量为S，每头牛每天吃的草为X，草每天的增长量为P，则：
6*24X=S+6P
8*21X=S+8P 得：
P=12X S=72X
所以：
N*16X=S+NP
N*16=72+12N
解得N=18
如果放牧16头牛可18天吃完牧草
因为草每天的增长量是每头牛每天吃草量的12倍（P=12X），
所以要使草永远吃不完，最多只能放12头牛。