神马品牌网顺丰集团有限公司:这道题大家看看怎么解？？？？？帮帮忙！！~~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 01:48:34
已知：如图，D是ΔABC内一点。求证：∠BDC>∠A。
图就是一个Δ里边还有一个小Δ
图就是一个Δ里边还有一个小Δ
连接AD交BC于E，∠BDE=∠BAD+∠ABD，∠CDE=∠CAD+∠ACD，因为∠A=∠BAD+∠CAD，∠BDC=∠BDE+∠CDE，所以，∠BDC一定大于∠A
延长BD，交AC于E、可以发现
∠BDC=∠DEC+∠ECD
又因为∠DEC=∠A+∠ABR
所以∠BDC=∠A+∠ABR+∠ECD
所以∠BDC>∠A
连AD，延长交BC于E
把角A和角BDC都分成两半，
用外角大于内角的定理，BDC的那两半分别比A的那两半
具体说就是BDE>BAE,CDE>CAE再加起来就是BDE>A
∠A=180-(∠ABC+∠ACB)
∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)
∠DBC+∠DCB<∠ABC+∠ACB
∠BDC>∠A