ie6浏览器64位:大家可以告诉我 39.5边长的 等边3角 为什么它的高是 边长一半乘根号3啊? 为什么是根号3?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/05 12:23:08

等边三角形,做一条高,可看成两个直角三角形.

看一个直角三角形,斜边的长C是原三角形的边长,有一条直角边B便是等边三角形的高,另一个直角边A的长是原三角形的边长的一半.A=C/2
A/B=tan60=根号3
所以高B=A*根号3=C/2*根号3.
所以等边三角形的高是边长一半乘根号3

等边3角高平分底边所以分成两个相同的直角三角
又因为一个角是60度引入三角函数sin60=2分之根号3
sin是直角三角中角的对边比上斜边所以sin60度等于高比斜边即sin60=高/39.5
所以高等于边长一半乘根号3

将等边三角形的一边上做一条高,因为等边三角形,所以3线合一,所以高线平分一边对角,因为等边三角形,所以各角等于60度,所以被平分后的角为30度,由
COS30度=2分之根号3得高比上底等于2分之根号3,所以高是底的一半乘根号3