神马品牌网航海王艾尼路晶石共鸣:求助:有关微积分的一道题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 14:57:00
设{Xn}是一数列，α是某一常量，下列说法是否等价于“Xn的极限是α”说明理由。
对于一个ε＞0，存在自然数N＞0，使当n＞N时，有│Xn-α│＜ε。
对于一个ε＞0，存在自然数N＞0，使当n＞N时，有│Xn-α│＜ε。
对于极限的定义是这样的：如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正数M，使得一切│x│>M时，│f(x)-A│<ε恒成立，则称当x趋于无穷大时f(x)以A为极限。因此，以上说法没有对任意和恒成立作出说明，严格说是错误的。数列与函数在这两点上是完全一样的。