神马品牌网www.315zgwq.com:一道数学题(追加积分,要过程.急)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:59:15
在三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4cm的两个三角形,求三角形ABC各边的长.
俺大小数学不好，下面是我试探着做了一下，你看看对不对，多多指教：设AB=AC=X，则BC=16-2X，下面有两种情况：1,ABD周长大于CBD，那么相当于AB-BC=4,即X-(16-2X)=4，解得X=20/3，得到AB=AC=20/3,BC=8/3；2，ABD周长小于BCD，即16-2X-X=4，解得X=4,得到AB=AC=4,BC=4，这个答案好像不符合要求，舍去。不知道这个解答有什么问题，我看了好多遍没找到哪里有错误，你自己仔细看看吧，出现低级错误别笑话我啊！！！！！！！！！！俺大小数学不好！！（图挺好画的，你自己根据题意画一下就可以了，我不好画。）
若AC>=BC
AC+0.5AB-0.5AB-BC=4
AC+AB+BC=16
AC=AB
AB=AC=20/3
BC=8/3
若AC<=BC
-AC-0.5AB+0.5AB+BC=4
AC+AB+BC=16
AC=AB
AB=AC=4
BC=8
AC+AB=BC
舍弃
小学的题目把？？？
解： 由周长差可知 |BC-AB|＝4 ， 又 2×AB+ BC＝16
联立上面二式 解得 1. BC＝8 AB＝ 4
2. AB= 20/3 BC＝ 8/3
又， 由于三角形 两边之和要大于第3边， 第1.解 不满足
因此
解为 AB＝AC＝20/3 cm BC＝8/3cm
设AB=AC=X,BC=16-2X
(BC+CD+BD)-(AB+AD+BD)=BC-AB=16-3X=4
X=4
三角形的三边为4,4,8
不能构成三角形