末世神魔系统:高中物理题求助

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 18:38:54
图就算了，AB是半径为7.5米的光滑圆弧轨道，BC为长0.9米的光滑水平轨道，在B点与圆弧轨道相切，BC离地高1.8米，一质量为0.1kg的小球置于C点，另一质量为0.2kg的小球置于B点，现给0.1kg的小球一个瞬时冲量使其获得0.9m/s的水平相右速度，当0.1kg的球到B时与0.2kg小球发生弹性正碰。g取10m/s2求（1）两球落地时间差;（2）两球落点之间距离。

(1)1.2s (2)0.18m
解:设质量为0.1kg的为m1,质量为0.2kg的小球为m2.
两小球在B点发生弹性正碰过程动量守恒,动能没有损失,所以可以列两个方程
m1V1=m1V2+m2V3
m1V1(平方)/2=m1V2(平方)/2+m2V3(平方)/2
可以解得:V2=-0.3m/s,V3=0.6m/s.即0.1kg的小球以0.3m/s的速度返回
0.1kg的小球在BC段运动3s,离开C后平抛,由平抛公式很容易求出平抛的时间为0.6s,射程为0.18m.
0.2kg的小球从B点沿光滑圆弧轨道运动,由机械能守恒可求出起上升的最大高度为0.018m,远远小于AB的半径,所以可以认为是简谐运动(类似于单摆)从碰完到返回B点运动半个周期,时间约为2.7s,从B到C匀速,时间为1.5s.离开C后平抛,射程为0.36m.
所以(1)两球落地时间差为2.7+1.5-3=1.2s
(2)两球落地点之间的距离为0.36-0.18=0.18m

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