神马品牌网顶蘑菇游戏:两道代数！！！！！！简单！！！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 04:46:59
1.设A=2bc分之b方+c方－a方，B＝2ac分之c方＋a方-b方，C＝2ab分之a方＋b方－c方，当A＋B＋C＝－3时，求证：A的2003次＋B的2003次＋C的2003次＝1．
2．已知X＋Y＋Z＝X分之1＋Y分之1＋Z分之1＝1，求证：X．Y．Z中至少有一个等于1．
2．已知X＋Y＋Z＝X分之1＋Y分之1＋Z分之1＝1，求证：X．Y．Z中至少有一个等于1．
第一题有问题吧，（a－b－c)(a—b+c)(a+b－c)+4abc=0,接下来算不出了
第二题如下：
xyz＝xy＋yz＋xz，x＋y＝1－z，∴xy(1-z)=-(x+y)z.∴xy(1-z)=-(1-z)z
若z＝1，以证毕。若z≠1,则有xy＝－z.∴x,y是方程 t^2-(1-z)t-z=0的根，而 1^2-(1-z)*1-z=0,所以，方程必有一根为1，即x，y中必有一个为一.∴X．Y．Z中至少有一个等于1（不知你学了一元二次方程了没）