神马品牌网怎么进入u盘pe系统:数学题 要解答过程
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 14:40:57
1.已知数据：2，4，x的方差S=2/3。求x
2.求证：任意五个相邻整数的方差为2。
2.求证：任意五个相邻整数的方差为2。
1.
已知数据：2，4，x的平均数为(2+4+x)/3=2+x/3
方差S=1/3{[2-(2+x/3)]^2+[4-(2+x/3)]^2+[x-(2+x/3)]^2}=2/3
所以[2-(2+x/3)]^2+[4-(2+x/3)]^2+[x-(2+x/3)]^2=2
既(x-3)^2=0
解得:x=3
2.设任意五个相邻整数分别为(x-2),(x-1),x,(x+1),(x+2)
则这五个数的平均数为x
方差S=1/5{[(x-2)-x]^2+[(x-1)-x]^2+(x-x)^2+[(x+1)-x]^2+[(x+2)-x]^2}
化简得:方差S=2
解：2，4，x三数的平均数为3＋x/2(为便于后面列示，设这个数为a)，因为S＝2/3，故<(2-a)^2+(4-a)^2+(x-a)^2>/3=2/3,解该方程，得x。
2：设五整数分别为x-2,x-1,x,x+1,x+2，平均数为x,所以方差S^2=<(x-2-x)^2+(x-1-x)^2+(x-x)^2+(x+1-x)^2+(x+2-x)^2>/5=2，得证。