神马品牌网合肥星达城新百伦:关于坐标轴的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 10:16:40
5、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
麻烦写一下过程
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
麻烦写一下过程
答案是（C）6个。
由于y=x-3，所以当x是整数时，则y是整数，y=k（x+1），k也是整数。
联立方程y=x－3与y=kx+k，消掉y，得x-3=kx+k，即x=（k+3）/（1-k）
题目就变成“k取何值时x为整数”
当|1-k|>|k+3|且k+3!=0时，即k<-1且k!=-3时，x恒不为整数。
只有|1-k|=|k+3|或者在k+3!=0情况下|k+3|>2|1-k|时，x才能为整数。
当k=-3时，x=0为整数，满足题意
当k=-1时，x=1为整数，满足题意
当k=0时，x=3为整数，满足题意
当k=2时，x=-5为整数，满足题意
当k=3时，x=-3为整数，满足题意
当k=5时，x=-2为整数，满足题意
楼上的答案滴水不漏，我已无话可说……赞！