天津滨海区 污染:高一数学题

1.解:因为(1-a)*(1-b)*(1-c)=(b+c)*(a+c)*(a+b);
(b+c)≥2根号bc,
(a+c)≥2根号ac,
(a+b)≥2根号ab,
所以(b+c)*(a+c)*(a+b)≥8abc
既(1-a)*(1-b)*(1-c)≥8abc
两边同除以abc,
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
得证.
移项,得[x(a-1)+a+1]/(x-1)>0,[x(a-1)+a+1]*(x-1)>0
a=1,原不等式可化为x>1
a≠1时(a-1)[x-(a+1)/1-a]*(x-1)>0.
a>1,(a+1)/1-a<1,不等式的解为x>1或x<(a+1)/1-a
0<a<1,(a+1)/1-a>1不等式的解为1<x<(a+1)/1-a
a=0,原不等式可化为0>1,无解
a<0,,(a+1)/1-a<1,不等式的解为,(a+1)/1-a<x<1

1.解:因为(1-a)*(1-b)*(1-c)=(b+c)*(a+c)*(a+b);
(b+c)≥2根号bc,
(a+c)≥2根号ac,
(a+b)≥2根号ab,
所以(b+c)*(a+c)*(a+b)≥8abc
既(1-a)*(1-b)*(1-c)≥8abc
两边同除以abc,
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
得证.
第2题:移项,得[x(a-1)+a+1]/(x-1)>0
x1=1,x2=(1+a)/(1-a)=1-a^2
<1>当a不等于0时x1>x2
原不等式的解集是{x|x<(1+a)/(1-a)或x>1}
<2>当a等于0时,x1=x2.
原不等式的解集是{x|x不等于1}

解得：
当X>1时
a(X+1)<X-1
(a+1)X<-a-1
假如a<-1
则 X<(-a-1)/(a+1)<0
无解
a>-1时
则(-a-1)/(a+1)<X<1
成立
当X<1时
a(X+1)>X-1
(a-1)X>-a-1
假如a>-1
则 (-a-1)/(a+1)<X<1
a>-1时
则无解

思路是这样的
不过答案我算错了
你自己从新算一边了