进口中文标签:1999盏灯亮着各有一开关控制其顺序编号;1,2,1999分别先后将编号为2,3,5,的倍数开关拉一下拉完后求亮的灯数

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/01 09:40:31

被拉灭的灯的个数为:
2的倍数个数 + 3的倍数个数 + 5的倍数个数 - 2和3的公倍数个数 - 2和5的公倍数个数 - 3和5的公倍数个数 + 2,3,5的公倍数个数
即 999+666+399-333-199-133+66=1465
仍亮的灯数:
1999-1465=534

另一种算法:
2,3,5的最小公倍数是30,
每30各分一组,每组30个数中有8个不是2,3,5的倍数,
1980/30=66组
1981——1999的19个数中6个数不是2,3,5的倍数,
66*8+6=534
即有534盏灯没被拉灭