实况系列正式诞生于:比较密度大小

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/04 08:07:32
有一个题目是比较牛奶与豆浆密度的大小,其中他给出的三个答案我有些不明白:第一种方法是,用弹簧测力计分别测出石块浸没在牛奶和豆浆中受到的浮力,则浮力大的液体密度大;第二种方法是,取一个方木块,分别放入牛奶和豆浆中,则静止时,木块露出液面多的液体的密度大。
这两种方法运用的都是测浮力的方法,但两种方法又有区别,我想问到底区别在哪,运用浮力那个公式,我怎么也不能解释出哪个密度大。在学浮力的时候就没太听懂老师讲的,我希望知道的人能够帮我具体讲解一下这个题目。
第三种方法。将牛奶装入一薄塑料袋中,扎上口放入豆浆中,若上浮,说明豆浆的密度大;若下沉,说明豆浆的密度小。这运用的又是什么原理呀。

解释:

(1)用弹簧测力计分别测出石块浸没在牛奶和豆浆中受到的浮力,则浮力大的液体密度大;

由阿基米德原理,F浮=G排液=ρ液•g•V排,

在这里都是“完全浸没”,故V排=V物

则:
F浮奶=ρ奶•g•V排=ρ奶•g•V物……(★)
F浮豆=ρ豆•g•V排=ρ豆•g•V物……(◆)
比较(★)、(◆)可知,浮力大的液体密度大。
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(2)取一个方木块,分别放入牛奶和豆浆中,则静止时,木块露出液面多的液体的密度大。

由漂浮,利用“露排比公式”的变型公式:(ρ液-ρ物)∶ρ液=V露∶V物
(●注意:露排比公式你可能不明白,我最后解释。你先往下看。●)

可见,“V露”越大,则(V露∶V物)越大,则[(ρ液-ρ物)∶ρ液]越大,
而[(ρ液-ρ物)∶ρ液] 越大,也就是[1-(ρ物/ρ液)]越大——“ρ液”在分母上,[1-(ρ物/ρ液)]越大,ρ液也越大。

简单地说,就是“V露”越大,ρ液也越大。
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(3)将牛奶装入一薄塑料袋中,扎上口放入豆浆中,若上浮,说明豆浆的密度大;若下沉,说明豆浆的密度小。
利用沉浮条件:
ρ物>ρ液, 下沉 ,G物>F浮

ρ物=ρ液, 悬浮 ,G物=F浮

ρ物<ρ液, 上浮,(静止后漂浮)G物=F浮

◆这里是将“牛奶装入一薄塑料袋中,扎上口”视为“ρ物”;将豆浆密度“ρ液”。由于是薄塑料袋,对ρ奶影响不大。可以比较。
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补充:露排比公式:ρ物∶ρ液=V排∶V物

★(1)“露排比公式”是漂浮状态下的重要公式,应用它解题十分方便快捷,且有助于数学中“比和比例”、三角形“相似比”的学习。

★(2)该公式的推导:
∵漂浮
∴F浮=G物,即ρ液gV排=ρ物gV物,即ρ液V排=ρ物V物,即ρ物∶ρ液=V排∶V物(交叉相乘)

(3)“露排比公式”的常用变形1、2也很常用,必须会!见:http://zhidao.baidu.com/question/8464662.html

第一种:石块密度显然比两者大,所以能浸没,用公式F=ρgv,由于g、v都确定,所以F越大ρ越大
第二种:木块密度显然比两者小,所以能浮出,用公式F=ρgv,由于F、g都确定,所以v排开水体积越小,ρ越大,即木块露出液面多的液体的密度大
第三种:想想么就知道了,也是浮力里面的原理吧,翻翻物理书找找。。。

A相同质量的两种物体,都浸没在同一液体中.密度越大的,所受到的浮力越大.
B这个是没浸没,结论相反
C这个呀,就是密度的大小了.我不好说什么

NO.1:既然是同一块石头浸没到两种液体,那么排开液体的体积肯定是一样的咯,根据阿基米德原理(公式可以用:F浮=ρ液gv排):物体所受浮力等于它排开液体所受的重力,所以自然是哪种液体密度大,被排开的部分所受的重力也就大了,相应的石块所受的浮力也就大了.呵呵.(其实那题也有毛病,应该是弹簧测力计的示数小的密度大,因为浮力不能直接看到,而是通过F浮=G物-F示)嘿嘿
NO.2:因为木块的密度比较小,在两种液体中都会漂浮,所以在两种液体中所受浮力相等(都等于木块自身重力),根据F浮=ρ液gv排(这是重点公式),就有了 ρ奶gv奶=ρ豆gv豆(这里面的v都是木块浸入相应液体的体积),你看看!哪个的ρ大了,物块浸入的体积不就小了么.(露出来的就多了就是废话了...)
NO.3:把牛奶装入塑料袋里,就相当于有了一个密度等于牛奶密度的物块,物体在液体中的浮沉原则是:物体的密度大于液体密度时,物体下沉;物体密度较小时,它漂浮;相等时为悬浮.所以咯,它上浮的话就是豆浆的密度大些,下降就是牛奶的大些了.呵呵
希望你没看晕,呵呵,说的很详细了,自己琢磨下就好了.