游戏主机销量:设函数f(x) 的定义域为正实数，且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数，有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/03 16:41:06

当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2).
(1)求f(1)的值。（2）如果f(3x+1)+f(2x-6)≤3，求x的取值范围。
第一小问和第二小问没有关系。

(1)令x1=x2=1 则f(1)=2f(1)所以f(1)=0
(2)有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 所以f(3x+1)+f(2x-6)=f((3x+1)*(2x-6))<=3
又3=3*f(4)=f(4)+f(4)+f(4)=f(64);
所以不等式化为：f((3x+1)*(2x-6))<=f(64) 因为f(x)在正实数上是增函数
所以有(3x+1)*(2x-6)<=64 即可求出x的范围

1.
由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)可得:
f(1*4)=f(1)+f(4)
又因为f(4)=1
所以1=f(1)+1
所以f(1)=0
2.
由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)可得:
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)]≤3
到这里,我认为这题有点问题,这类题的意思是把第一问的值反代第二问,然后在根据函数的单调性(本题是当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2).变抽象函数为不等式求解.我认为不是3,而是0.
下面我以0为值计算.
f[(3x+1)(2x-6)]≤0即
f[(3x+1)(2x-6)]≤f(1)
又因为当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2)
所以:(3x+1)(2x-6)≤1然后求解.
方法就是这样.

设函数f(x) 的定义域为正实数，且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数，有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2), 设函数f(x)的定义域为R,且x1不等于x2,使f(x2)不等于f(x1),又对任何实数x,y 设f(x)定义域为R，满足f(0)=1，且对任意实数a，b都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1)，求f(x)的解析式设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0,有6个不同的实根，六根之和为多少设f(x)=√x -1/x,证明1)f(x)在定义域上是增函数, 2)满足等式f(x)=a的实数x的值至多只有一个. 设f(x)是定义域为R且最小正周期为5/2PI的函数,并且有f(x)={sinx,0<=x<=PI; 如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x，定义域为{x∈R│x≠0}，其中a为常数且a≠±1，求函数f(x)的解析式设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式设函数f (x)是定义域为R的函数，且f (x+2)[1-f (x)]=1+f (x),又f (2)= 2 + 根号2。则f (2006)=____ 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件