神马品牌网养成树的牡丹:一道数学应用题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 08:51:48
汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北顶风而行每小时50千米,由北向南顺风而行,每小时70千米.两辆汽车同时从一地点出发向背而行,一辆汽车往北驶去然后返回.另一辆汽车往南驶去然后返回.结果4小时后两车同时回到出发点.如果调头时间不计,在这4时内两车行驶的方向同样的时间有几小时?
设一辆车向北行了x小时，则向南行了（4-x）小时，
设另一辆车向南行了y小时，则向北行了（4-y）小时,
设这4时内两车行驶的方向同样的时间有t小时。
所以：
50x=70(4-x)
x=7/3
70y=50(4-y)
y=5/3
t=7/3-5/3=2/3(小时)
行驶方向相同的时间,就是向下开的车调头,到向上开的车掉头的时间,
每个车开了4个小时, 逆风每小时50, 顺风每小时70,
顺风和逆风的距离相等,
解个方程组:x+y=4, 50x=70y,
得到x = 2小时20分, y = 1小时40分
所以开始顺风的车在1小时40分时转向, 开始逆风的车在2小时20分时转向,
中间的差是40分钟也就是方向同样的时间.