天下三云麓论坛:在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 09:11:23

c^2为c的平方;4根号3S中=(4根号3)*S
式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错，式子没错

求证的式子应该为c^2-a^2-b^2+4ab>=(4根号3)*S
证明:欲证原不等式成立,即证a^2+b^2-c^2<=4ab-(4根号3)*S
又因为S=(1/2)*absinC,故
a^2+b^2-c^2<=4ab-(4根号3)*(1/2)*absinC,又ab>0,则
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)<=2-(根号3)*sinC,由余弦定理得
cosC<=2-(根号3)*sinC,即(根号3)*sinC+cosC<=2,
所以2sin(C+∏/6)<=2(∏指圆周率),即要证该式成立.
由0<C<∏得∏/6<C+∏/6<(7/6)*∏,故sin(C+∏/6)<=1,即
2sin(C+∏/6)<=2成立,因此原不等式成立.

在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30) 在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=60度，求sinB的值已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)