神马品牌网酒吧调酒师小游戏大全:高二数学定理证明
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 11:42:42
已知：AE－BD＝0
求证：直线L Ax＋By＋C＝0与直线L’Dx＋Ey＋F＝0平行
求证：直线L Ax＋By＋C＝0与直线L’Dx＋Ey＋F＝0平行
证明：设L 的斜率为K，L'的斜率为K'；
则 K＝-A/B, K'＝-D/E;
而 AE=BD;
故 -A/B＝-D/E，即K＝K';
两直线斜率相等，故两直线平行；
若 A/D＝B/E＝C/F;
则两直线重合。
当B,E≠0时,L的斜率是-A/B,L'的斜率是-D/E,
AE-BD=0可以得出两个斜率相等
当B,E=0时,L和L'都是与y轴平行的
当B=0时,AE=0,只能是E=0
首先明确两条直线平行的充分必要条件，即直线的系数对应成比例：
Ax＋By＋C＝0
Dx＋Ey＋F＝0A/D = B/E
只要A/D = B/E就能推出两直线平行
现已知AE－BD＝0
可推出A/D = B/E 即两直线平行