神马品牌网罗塞莉桑切斯成龙:数学高手请进
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 15:05:32
△ABC中，|BC|=3部根号2，|AC|=4，|AB|=2部根号3 ，PQ是以A为圆心，以根号2为半径的圆的直径，求向量BP·向量CQ的最大值与最小值，并且指出取得最值时向量PQ的方向。
http://www.yxdszx.com/jxyd/data/img/200588135255881.doc
最后一题
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最后一题
BP＝BA+AP CQ=CA+AQ BP*CQ=( BA-AQ)( CA+AQ)
=BA*CA+AQ(BA-CA)-r^2=BA*CA+AQ*BC-r^2
cosCAB=(12+16-18)/(2 *4*2√3）＝5/(8√3)
BA*CA=|BA||CA|cosCAB= 2√3* 4*5/(8√3)=5
BP*CQ=5+AQ*BC-2=3+AQ*BC
BP*CQ最大时
AQ和BC 同向平行
此时BP*CQ=3+√2*3√2=9
PQ 和BC同向
BP*CQ最小时
AQ和BC反向平行
BP*CQ=3-√2*3√2=-3
PQ和BC反向平行