唐朝好男人 笔趣阁:有一数学题:是关于△ABC的中位线

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:44:15
有一数学题:DE是△ABC的中位线(注DE平行于BC)0M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,则S△DMN的:四边形ANME的比是?(请写出详细过程哦)

解：DE是△ABC的中位线==>DE=1/2BC,三角形ADE相似三角形ABC==>S△ADE=1/4S△ABC
M是DE的中点==>DM=1/4BC
DM平行BC
△DNM相似△NBC==>S△DNM=1/16S△NBC,DN/BN=DM/BC=1/4==>DN=1/3DB
DB=AD
所以BN=2/3AB==>S△NBC=2/3S△ABC
所以S△DNM=1/24S△ABC
S四边形ANME=S△ADE-S△DNM=1/4S△ABC-1/24S△ABC=5/24S△ABC
S△DMN的:四边形ANME的比=(1/24S△ABC):(5/24S△ABC
)=1:5

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