神马品牌网江湖x地图攻略:万有引力的题目 这次是
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 14:34:11
宇航员站在星球表面某高处，平跑一小球，经过T时间落地，落点离抛出点距离为L，当初速度增加到2倍时，距离变为sprt（3）*L ，两落点在同一水平面上，星球半径为R，引力常量为G，求星球质量
要简单过程哦
2楼是不是写漏了什么 为什么看不通的？
拜托3楼 求的是星球质量啊
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拜托3楼 求的是星球质量啊
由万有引力定律与牛顿第二定律,得 GMm/R2=mg 这里把小球的质量约掉了，只剩下星球的质量了
然后根据“当初速度增加到2倍时，距离变为sprt（3）*L ”列等式
2L/T= sprt {(L/T)^2+{[GM/(r^2)]*[sprt（3）*L/(L/T)]}^2}
L/T=初速度
sprt（3）*L/(L/T)=到距离为sprt（3）*L所用的时间
最后答案是=(LR^2)/(gt^2)
解:设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x2+h2=L2 ①
由平抛运动规律得知,当初速增大到2倍,其水平射程也增大到2x,可得
(2x)2+h2=(L)2 ②
由①,②解得 h=L/
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律, 得 h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律,得 GMm/R2=mg
式中m为小球的质量,联立以上各式,解得: M=2LR2/(3Gt2)