神马品牌网丰子恺手指课文:奥数题求解
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 00:54:07
已知实数a满足 a的平方=a+1 求a的八次方+7倍的 a的-4次方 的和
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a^2=a+1 所以a=1/a+1 所以1/a^4=(a-1)^4
a^8+7/a^4=(a+1)^4+7/a^4=(a+1)^4+7(a-1)^4
展开得8a^4-24a^3+48a^2-24a+8=8a^2(a^2-a)-16a(a^2-a)+32(a^2-a)+8a+8
=8a^2-16a+32+8a+8=8(a^2-a)+40=48