神马品牌网重装机兵3莫里巷老人:求解奥数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 02:36:33
A、B两地相距36千米，甲、乙、丙的速度分别为4千米/时，7千米/时，5千米/时。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么多少小时后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍（此问题有两个答案）。
可以先通过画图和已知的速度和“丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍”，易知有如下两种情况：1.丙和乙已经相遇但和丙还没相遇，即丙处在甲乙之间；2.丙和甲乙都相遇了，即丙在甲乙的用侧且离A地最近。
设x小时后丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍
第一种情况下：5x－（36－7x）＝2〔（36－5x）－4x〕 得到x＝3.6
第二种情况下：7x－（36－5x）＝2（4x－（36－5x）） 得到x＝6
设出发X小时后，根据A-B地的距离和甲、乙、丙的速度，则：
甲离A地的距离为4X，乙离A地的距离为7X，丙离A地的距离为36-5X，
丙与乙的距离为∣（36-5X）-7X∣，
丙与甲的距离为∣（36-5X）-4X∣，
当丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍，即为：
∣（36-5X）-7X∣＝2∣（36-5X）-4X∣，
解这个方程式：（36-5X）-7X＝2[（36-5X）-4X]
或（36-5X）-7X＝-2[（36-5X）-4X]，
结果为6和3.6。
楼主说答案有2个，但按乙的速度，乙到B地的时间只需要5个多小时，出发后6个小时，乙已超过B地，题目没有明确说明乙是否到达B地还继续往前行，所以我个人认为答案应该只有一个，为3.6小时。