neople回归dnf了吗:有两个等差数列 由这两个数列的公项式

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 12:03:04
有两个等差数列2,6,10,...,190及2,8,14,...,200,由这两个数列的公项式按从小到大的顺序组成一个新数列,如何求这个新数列的各项之和
要过程

第一个步长4,第二个步长6
那么新的数列的步长应该是4和6的公倍数12
又两个数列第一个公共项为2,所以有公式:
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)12=12n-10
然后求利用等差数列求和公式就可以了

公项式就是重复的项。
2,6,10,14,18,22,26...,190及2,8,14,20,26...,200按公项式组合后可以发现,重复的项有且只有2,14,26。因为4和6的最小公倍数是12。
首项=2,末项=182。项数=(182-2)/12+1=16
S重=(2+182)×16÷2=1472

我提供个思路(高中时候这种题目做多了,懒得再做1遍):分别求两个数列的和,再减掉多算的项

新数列也是等差数列,第一个数2,步长12,新数列也就是2,14,26,38,50……

haha