奥沙利文对塞尔比战绩:三角形abc中，已知角A=60度，b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/14 14:19:01

答：三角形ABC的面积=40√3
解：设内切圆的半径=R，园心为O，过O分别作AC、BC、AB的垂线OE、OF、OG，垂足分别为E、F、G，连接OA、OB、OC，设AC=b=8X，则AB=c=5X，
π*R^2=12π
R=0E=OF=OG=2√3，∠A=60°，∠OAE=∠OAG=30°，
AO=2R=4√3，
AE=AO*cos∠OAE=4√3*√3/2=6=AG
CE=AC-AE=8X-6=CF

BG=AB-AG=5X-6=BF

BC=CF+BF=8X-6+5X-6=13X-12

根据余弦定理，得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
（13X-12）^2=（5X）+（8X）-2*（5X）*（8X）*1/2
5X-13X+6=0
（X-2）*（5X-3）=0
X1=2
X2=3/5
（1）X1=2
AC=8X=16，AB=5X=10
S△ABC=（AB*AC*sinA）/2=（10*16*√3/2）/2
=40√3
（2）X2=3/5
AC=8X=24/5=4.8<6，不合题意,舍去
故S△ABC=40√3

a 14 b 16 c 10
S 40√3

三角形abc中，已知a=2,b=二根号2，角C=15度，解此三角形 三角形abc中，已知a=2,b=二根号2，角C=15度，解此三角形 在三角形ABC中已知b=6,c=3,A=60度,a=?(请写过程) 已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 三角形abc中，已知角A=60度，b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积 三角形abc中，已知角A=60度，b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在三角形ABC中，已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B 三角形abc中，已知三角形面积为15，ab=60，sinA=cosB,求A,B,C 三角形ABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度