庐山区姑塘镇规划图:已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 16:25:01

x^4+x^3+x^2+x+1=0
两边同乘x得：

x^5+x^4+x^3+x^2+x=0

x^5-1=0
x^5=1
x=1

x^2006+x^2007+1
=1^2006+1^2007+1
=1+1+1
=3

x^2006+x^2007+1
=x^2007+x^2006+(x^2005+x^2004+x^2003)-(x^2005+x^2004+x^2003)-(x^2002+x^2001)+(x^2002+x^2001)+1
=x^2003*(x^4+x^3+x^2+x+1))-x^2001*(x^4+x^3+x^2+x+1)+(x^2002+x^2001)+1
=x^2002+x^2001+1 <<<形成一个循环相差5次一个循环>>>
同理可得出
=x^2+x+1
个人看法不知道能不能仔化简得出个值来

x=1的话不满足x^4+x^3+x^2+x+1=0
不行吧

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值已知x^2+2x-1=0 求2x^3+4x^2-2x+5的值 x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3 已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000