神马品牌网全境封锁开挂:一条铁链，质量为m，套在斜角为θ的圆锥上，项链的张力
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:23:57
一条粗细均匀的铁链，质量为m，套在斜角为θ的圆锥上，问项链上的张力是多少
我做出来是mgcotθ/2π跟答案不一样，我爸做出来也是这个，大家看看是不是答案错了
我做出来是mgcotθ/2π跟答案不一样，我爸做出来也是这个，大家看看是不是答案错了
那一点的张力？不一样的。
关键是所谓“斜角为θ的圆锥”指的是什么
我这里假定，这个θ是指，从圆锥顶点沿锥面的直线（母线），和圆锥轴线的夹角
同时假定圆锥轴线和地面垂直，圆锥无摩擦，这样链子的稳定分布为与地面平行的圆，圆心在圆锥的轴线上
取一小段链子，其对应的圆心角为2α，则这段弧形链条在母线方向上的重力分量为
mg(2α/2π)cosθ
而两端的张力 T 在质心和圆心决定的半径上的分量是
2Tsinα
在母线上的分量是
2Tsinα*sinθ
所以，
2Tsinα*sinθ = mg(2α/2π)cosθ
T = mg/2π*(α/sinα)ctgθ
α->0 时 α/sinα->1，所以，有
T= mgctgθ/2π
请先告诉链的长度L,取一段小链条,对应的弧度为dA,这一段链条受四个力,圆锥弹力N,重力dG,两个张力T,处于平衡,竖直有Ncosθ=dG,水平有2TsindA=Nsinθ,又dG=dA/2Pi*mg,且dA趋于0,sindA=dA,有以上几式得T=(cotθ/4Pi)mg,问题OK了
哦？我这里是mg/2πtan（θ/2），同问
mgctg(θ/2)
答案是这个 但怎么算出来呢QAQ