神马品牌网国画水墨山水图片大全:算道高中数学题目！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 08:17:36
题目：
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+......n的平方=？
急用！！！！！
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+......n的平方=？
急用！！！！！
n(n+1)(2n+1)/6
用归纳法证明:
1）当n=1时，1^2=1*2*3/6=1，等式成立。
2）假设n=k时，1^2+2^2+3^2......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立。
那么：
1^2+2^2+3^2......+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立。
3）因为n=1等式成立，所以
1^2+2^2+3^2......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
恒成立
(首项+末项）的平方*项数/2
*=乘
/=除
公式
n(N+1)(2*n+1)/6
n*(n+1)*(2n+1)/6
n*(n+1)*(2n+1)/6