神马品牌网su水景模型:初中奥数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 13:19:57
证明：若x屈人以整数时，二次三项式ax^2+bx+c总取整数值，则2a,a+b,c都是整数。
详细过程，谢谢！
x取任意整数时
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x取任意整数时
【解】因为若x取任意整数值时，二次三项式ax^2+bx+c总取整数值，
所以当x=0时，ax^2+bx+c=c是整数。
当x=1时，ax^2+bx+c=c=a+b+c是整数，因c是整数，所以a+b是整数。
当x=2时，ax^2+bx+c=4a+2b+c是整数，4a+2b+c=（2a+2b）+c+2a=2（a+b）+c+2a是整数，
因为a+b是整数，c是整数，所以2a是整数。