四川违章处理网上缴费:已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P。

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/07 16:56:05

若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B，并且角APB=90度，试求三角形ABP的周长
要过程

由抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)
可得:P(2,-m^2)
y=(x-2)^2-m^2
=(x-2+m)(x-2-m)
令y=0,得x=2-m.x=2+m为其与x轴交点的横坐标
由此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B
则向量PA=(-m,m^2),向量PB=(m,m^2)
如果角APB=90度
则：向量PA乘以向量PB等于0
即：(-m)*m+m^2*m^2=0
即：m^2(m^2-1)=0
解得m=0(与x轴只有一个交点，故不合题义，舍去),m=1,m=-1
当m=1或m=-1时
方程为y=(x-2)^2-1
此时，P(2,-1),A(1,0),B(3,0)
所以周长为2＋2倍的根号二

已知抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+4m-6 已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P。已知抛物线y=x的平方与直线y=3X+M交于点（2，n），问题在”补充说明”处已知抛物线y=x2-3mx+2m2-mn-n2①与抛物线y=mx2-(m-n)x-n②(以上m,n是正实数，且m大于等于n) 已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m} 已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c于x轴交于M（—1，0）,N(3,0)两点，抛物线y=x^2-6x+m与两条坐标轴共有两个交点,则M=? 抛物线y=x^2-6x+m与两条坐标轴共有两个交点,则M=? 抛物线y=x^2+4x+3